Calculadora de dados - Lance e analise estatísticas

Este rolador de dados faz dois trabalhos. Para jogos, a bandeja de dados no topo rola qualquer dado comum — d4, d6, d8, d10, d12, d20 ou d100 —, até seis de uma vez, soma um modificador como +3 e guarda o histórico das suas últimas doze rolagens, então 2d6+3 ou 1d20+5 estão a um toque de distância. Para probabilidade e estatística, o simulador em lote e o laboratório de distribuições rolam os mesmos dados milhares de vezes e comparam o que aconteceu com o que a matemática prevê. A aleatoriedade é levada a sério. Por padrão, a ferramenta solicita 128 bits de entropia de ruído atmosférico ao RANDOM.ORG, um serviço de números verdadeiramente aleatórios que mede o ruído de rádio na atmosfera, e os usa como semente de um gerador rápido e estatisticamente sólido (sfc32). Em seguida, cada face é sorteada por amostragem por rejeição, de modo que todas as faces de um d6, d20 ou d100 são exatamente equiprováveis — não há viés de módulo. Se o RANDOM.ORG não estiver acessível, a ferramenta recorre automaticamente ao gerador criptograficamente seguro do seu navegador e avisa isso com um selo de fonte. Cada lote também informa sua semente, e colar qualquer texto no campo de semente de repetição reproduz uma execução exatamente. O simulador em lote compara cada execução com a distribuição exata da soma, calculada pela convolução da distribuição de um único dado uma vez para cada dado, e não estimada. Um dado gera uma distribuição plana e uniforme; dois dados geram um triângulo com pico no meio (7 para 2d6); três ou mais se acumulam em uma curva em sino. O gráfico sobrepõe as barras observadas às probabilidades exatas, e as estatísticas mostram a média e o desvio padrão observados ao lado dos valores esperados n(s+1)/2 e sqrt(n(s²−1)/12). Um teste de aderência qui-quadrado responde à pergunta óbvia: essas rolagens parecem honestas? Somas vizinhas são agrupadas até que cada classe espere pelo menos cinco rolagens, e o valor-p indica com que frequência dados honestos produziriam uma discrepância pelo menos desse tamanho. Um valor-p pequeno não prova que os dados estão viciados — com aleatoriedade honesta, cerca de uma execução em cada cem fica abaixo de 0.01 —, mas é exatamente o teste que você usaria em um dado físico suspeito. O laboratório de distribuições vai um passo além. Ele rola várias quantidades de dados ao mesmo tempo — por exemplo 1, 2, 5 e 10 dados — e plota a distribuição do valor médio das faces de cada uma em um eixo comum. Um dado é plano, dois formam um triângulo e dez formam um sino estreito em torno de (s+1)/2, cuja dispersão diminui como 1/sqrt(n). É o teorema central do limite, visível com um único clique, e um segundo gráfico acompanha a média acumulada de um único dado enquanto ela se estabiliza em direção ao valor esperado — a lei dos grandes números. Os resultados das duas seções podem ser exportados em CSV para planilhas ou para uma aula de estatística.